标题：非线性椭圆 k-hessian 方程解的凸性

报告时间：2026年9月14日（星期一）10:40-11:40

报告地点：数学与统计学院104报告厅

主讲人： 麻希南

主办单位：数学与统计学院

报告内容简介：

经典线性椭圆方程 Δu = 1 in Ω ⊂ ℝn, u = 0 on ∂Ω 或特征值方程 Δu + λu = 0 in Ω ⊂ ℝn, u = 0 on ∂Ω， 如果区域是有界凸的，那么由 Brascamp–Lieb, Makar–Limanov, Caffarelli–Friedman, Korevaar–Lewis 等在 1970–1980 年代的结果知道解的等位面是严格凸的。对于非线性椭圆 k-hessian 方程，我们得到 k = 2 时有类似的等位面的严格凸性，但是在 k = 3 有等位面凸性的反例。它是与李家欢、邱国寰、Salani 的合作工作。

主讲人简介：

       麻希南，中国科学技术大学数学科学学院教授、博士生导师，中法数学英才班中方负责人，国家级高层次领军人才，国家级重点项目负责人。曾任中国科学技术大学数学学院副院长，主要研究领域为非线性椭圆偏微分方程和几何分析，在Inventiones Math., Communications on Pure and Applied Mathematics, Archive Rational Mechnical Analysis, Adv. Math.等顶级学术期刊发表论文近50篇。麻希南教授先后在加拿大McMaster大学、以色列Bar-Ilan大学、台湾理论科学中心、澳大利亚国立大学、德国马普数学研究所、法国高等研究院美国普林斯顿高等研究院等科研学术机构工作和访问；先后获得霍英东青年教师奖，入选“教育部新世纪人才”等。