标题：叶型代数和自由概率

报告时间：2026年6月28日（星期日）15:00-16:00

报告地点：人民大街校区数学与统计学院317教室

主讲人： 高兴

主办单位：数学与统计学院

报告内容简介：

在本次报告中，我们介绍叶型代数的一些基本结果，特别包括如何将结合积分解为两个半shuffle运算，从而统一描述矩与累积量之间的关系。我们从非交换单词的双重张量Hopf代数出发，展示其unshuffle余乘法如何在字符上诱导出叶型结构，并说明矩字符的不同对数如何分别恢复自由、布尔和单调累积量。特别地，自由累积量来自左半shuffle对数，布尔累积量来自右半shuffle对数，而单调累积量则来自普通卷积对数。这一视角不仅阐明了为何非交叉划分在自由概率中自然出现，还揭示了shuffle代数、pre-Lie结构、累积量变换与卷积律之间的深刻联系。

主讲人简介：

       高兴，博士，兰州大学教授、博士生导师。于2010年7月在兰州大学数学与统计学院获得博士学位，留校工作至今。曾在美国Rutgers大学和法国UCA大学交流访问，主要从事Rota-Baxter代数，Schubert Calculus，粗糙路径等领域的研究，主持数学天元基金、青年科学基金、国家自然科学基金面上项目和甘肃省自然科学基金面上项目、重点项目, 获甘肃省自然科学奖二等奖，出版教材一本。