近期，我校数学与统计学院高忆先教授、祖建副教授与美国麻省大学张宏坤教授合作，带领研究团队在时空动态图信号处理领域取得重要进展，提出了新的时空动态图构造方法，揭示了图神经网络在多个领域的广泛应用潜力，并对其数学理论进行了深入研究。

图1. 2020年12月16日至2021年9月25日期间，美国麻州疫情防控最差和最好的城镇排名

　　在新冠疫情防控期间，如何评价一个城镇的疫情防控策略是一个重要的研究课题。研究团队首次将图小波变换方法与深度学习的注意力机制相结合，定义了新的异常检测标准。这一新方法有效地识别了美国麻州新冠疫情防护最好和防护最差的城镇排名，为疫情防控策略提供了重要的科学依据。相关结果发表在信号处理领域的重要期刊IEEE Trans. Signal Inform. Process. Netw. 上。

图2. 法国尼斯会议参会人员社交行为的谱图小波分析。

　　时空信号如何分析是信号处理领域的重要科学问题。研究团队提出了时间注意力积的新概念，这一概念可以有效处理拓扑结构随时间变化的动态图。同时，他们给出了一系列严格的数学理论证明，展示了这一新方法的严谨性和有效性。该理论成功应用于法国尼斯会议参会人员的社交行为分析中，为理解复杂网络的动力学行为提供了新的视角和方法。相关结果发表在数学领域的顶级期刊Appl. Comput. Harmon. Anal. 上。

  格点哈密顿系统是一类重要的物理系统，对此动力学行为的研究是数学家、物理学家长期关注的课题。研究团队基于时间动态图信号处理，提出了处理可分格点哈密顿系统新的深度学习方法。该方法有效地学习了格点哈密顿系统，并成功预测了系统的能量和轨迹，与已有的方法相比，预测精度有显著地提高。这一成果为理解格点哈密顿系统的动力学行为提供了新的视角和方法。相关结果被物理领域的重要期刊Physical Review Research接收。

图3. 格点哈密顿系统预测能量的均方误差.

　　这一系列重要研究成果的发表，充分展示了数学与统计学院动力系统团队在时空动态图领域的深厚学术积淀和创新能力。团队的研究成果不仅具有重要的理论价值，而且在实际应用中也具有广泛的指导意义。未来，该团队将继续致力于探索时空动态图演化的新理论和新方法，为推动相关领域的发展做出更大的贡献。

　　相关链接：

　　IEEE Trans. Signal Inform. 论文：https://ieeexplore.ieee.org/document/9837458

　　Appl. Comput. Harmon. Anal.论文: https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1063520323000660?via%3Dihub

　　Physical Review Research论文：https://journals.aps.org/prresearch/accepted/cf075Yf0U071f681c4956d102529b8c475ae6b0dc